POLIEDRLAR VA ULARNING TOPLOGIK XOSSALARI - Saliyeva Sevara Ma’mirbek qizi; Bahriddinova Husnidaxon Bahodirjon qizi (SAMARALI TA’LIM VA BARQAROR INNOVATSIYALAR JURNALI, 2026)
Ushbu ishda poliedrlar nazariyasining fundamental topologik invariantlari, xususan, Eyler xarakteristikasining invariantlik xususiyati zamonaviy geometriya prizmasidan tahlil qilinadi. Tadqiqot davomida qavariq poliedrlarning sferik gomeomorfizmi va ixtiyoriy jinsli yopiq sirtlarning poliedral approksimatsiyasi masalalari ko‘rib chiqiladi. Maqolada kombinatorik topologiyaning asosiy tamoyillari asosida poliedral komplekslarning gomologik xossalari va Betti sonlari o‘rtasidagi funksional bog‘liqliklar yoritilgan. Shuningdek, diskret Gauss-Bonne teoremasining poliedral sirtlardagi tatbiqi hamda uchlardagi burchak defektlarining global topologik struktura bilan bog‘liqligi matematik isbotlar orqali ko‘rsatib beriladi. Ishning ilmiy yangiligi yuqori o‘lchamli politoplarning topologik klassifikatsiyasini tizimlashtirish va ularni manifoldlar nazariyasi bilan bog‘lashdan iborat.