DIFFERENSIAL GEOMETRIYA VA TOPOLOGIYANING ZAMONAVIY TADBIQLARI (ROBOTOTEXNIKA, KOMPYUTER GRAFIKASI VA FIZIKADA) - Saliyeva Sevara Ma’mirbek qizi; Nizomiddinova Mahliyoxon Niyoziddin qizi (SAMARALI TA’LIM VA BARQAROR INNOVATSIYALAR JURNALI, 2026)
Ushbu maqolada differensial geometriya va topologiyaning zamonaviy ilm-fan va texnologiyadagi muhim o‘rni tahlil qilinadi. Xususan, robototexnika, kompyuter grafikasi va fizika sohalarida ushbu matematik yo‘nalishlarning amaliy qo‘llanilishi keng yoritib beriladi. Differensial geometriya yordamida murakkab fazoviy shakllarni modellashtirish, harakat trayektoriyalarini aniqlash va optimallashtirish imkoniyatlari ko‘rib chiqiladi. Topologiya esa obyektlarning uzluksiz o‘zgarishlar ostida saqlanib qoluvchi xossalarini o‘rganish orqali tizimlarning barqarorligini ta’minlashda muhim ahamiyat kasb etadi. Maqolada robot manipulyatorlarining harakatini aniqlash, 3D modellashtirish va animatsiya jarayonlarini takomillashtirish, shuningdek, zamonaviy fizik nazariyalarda fazo-vaqt tuzilishini tushuntirishda differensial geometriya va topologiyaning roli ilmiy asosda tahlil qilinadi. Shu bilan birga, ushbu yo‘nalishlarning kelajakdagi rivojlanish istiqbollari va yangi texnologiyalar yaratishdagi ahamiyati haqida xulosalar keltiriladi. Mazkur tadqiqot natijalari ilmiy izlanishlar olib borayotgan talabalar, tadqiqotchilar hamda muhandislik va IT sohasida faoliyat yurituvchi mutaxassislar uchun foydali manba bo‘lib xizmat qiladi.