DIFFERENSIAL TENGLAMALAR VA STOKS FORMULASI - Saliyeva Sevara Ma’mirbek qizi; SHohobiddinova Kibriyoxon Donyorbek qizi (SAMARALI TA’LIM VA BARQAROR INNOVATSIYALAR JURNALI, 2026)
Ushbu maqolada zamonaviy matematik fizikaning fundamental asosi hisoblangan differensial shakllar va Stoks teoremasining o‘zaro bog‘liqligi chuqur tahlil qilinadi. Tadqiqotda klassik vektor tahlilidan tashqari, ko‘p o‘lchovli manifoldlarda (manifoldlarda) tashqi differensiallash operatorining xususiyatlari va ularning integral hisobi bilan aloqasi ko‘rib chiqiladi. Maqolaning asosiy qismi xususiy hosilali differensial tenglamalarni (XHDT) integral ko‘rinishga keltirish orqali ularning global yechimlarini topish va fizik maydonlarning topologik strukturasini aniqlashga qaratilgan. Xususan, Maksvell va Navye-Stoks tenglamalari misolida differensial shakllar yordamida uzluksizlik va konservativlik qonunlarining geometrik interpretatsiyasi keltirilgan. Tadqiqot natijalari murakkab tizimlarning energetik muvozanatini hisoblash va yuqori tartibli differensial formalar yordamida dinamik tizimlarni modellashtirish uchun nazariy zamin yaratadi.