DIFFERENSIAL TENGLAMALAR VA STOKS FORMULASI
Keywords:
Stoks teoremasi, differensial shakllar, tashqi hosila, vektor maydonlari, topologik invariantlar, matematik fizika tenglamalari.Abstract
Ushbu maqolada zamonaviy matematik fizikaning fundamental asosi hisoblangan differensial shakllar va Stoks teoremasining o‘zaro bog‘liqligi chuqur tahlil qilinadi. Tadqiqotda klassik vektor tahlilidan tashqari, ko‘p o‘lchovli manifoldlarda (manifoldlarda) tashqi differensiallash operatorining xususiyatlari va ularning integral hisobi bilan aloqasi ko‘rib chiqiladi. Maqolaning asosiy qismi xususiy hosilali differensial tenglamalarni (XHDT) integral ko‘rinishga keltirish orqali ularning global yechimlarini topish va fizik maydonlarning topologik strukturasini aniqlashga qaratilgan. Xususan, Maksvell va Navye-Stoks tenglamalari misolida differensial shakllar yordamida uzluksizlik va konservativlik qonunlarining geometrik interpretatsiyasi keltirilgan. Tadqiqot natijalari murakkab tizimlarning energetik muvozanatini hisoblash va yuqori tartibli differensial formalar yordamida dinamik tizimlarni modellashtirish uchun nazariy zamin yaratadi.
References
Fixtengols G.M. Matematik analiz kursi, II va III jildlar. – Toshkent: "O‘qituvchi", 2001. (Klassik analiz va egri chiziqli integrallar uchun eng ishonchli manba).
Azlarov T.A., Mansurov H. Matematik analiz, II qism. – Toshkent: "O‘qituvchi", 2005. (Oliy ta'lim muassasalari uchun asosiy darslik).
Sadullaev A., Mansurov H., Xudayberganov G., Vorisov A., Tuychiyev T. Matematik analizdan misol va masalalar to‘plami, II qism. – Toshkent: "O‘zbekiston", 2005.
Gaziyev A., Isproilov I., Yaxshiboyev M. Matematik analiz. – Toshkent: "Fan va texnologiya", 2013.
Zeldovich Ya.B., Mishkis A.D. Elementar matematika amaliyotchilar uchun. – Moskva: "Nauka", 1972. (Fizik talqinlar va vektor tahlili uchun).
