KONTINUUM VA YO‘L BILAN BOG‘LANISH
Keywords:
Topologiya, kontinium, bog`lanishli fazo yo`l bilan bog`lanishli fazo, metrik fazo, kompakt to`plam, lokal bog`lanish.Abstract
Ushbu maqolada topologiya fanining asosiy tushunchalaridan biri bo‘lgan bog‘lanishli to‘plamlar, xususan, kontinium (metrik fazodagi ixcham va bog‘lanishli to‘plam) va yo‘l bilan bog‘lanish tushunchalari o‘rtasidagi bog‘liqlik va farqlar tadqiq etiladi. Maqolaning asosiy maqsadi har qanday yo‘l bilan bog‘langan faza bog‘lanishli ekanligini, biroq buning aksi har doim ham o‘rinli emasligini klassik misollar yordamida ko‘rsatishdan iborat.Ish davomida quyidagi masalalarga alohida e’tibor qaratilgan:Kontinium tushunchasi: Kontiniumning topologik xossalari va uning metrik fazolardagi ahamiyati.Yo‘l bilan bog‘lanish: Fazo nuqtalarini uzluksiz akslantirish (yo‘l) orqali tutashtirish imkoniyatlari.Qiyosiy tahlil: "Topologik sinus egri chizig‘i" kabi maxsus misollar orqali bog‘lanishli, ammo yo‘l bilan bog‘lanmagan to‘plamlarning o‘ziga xos xususiyatlari.
References
Narmanov, A. N. (2008). Differensial geometriya asoslari. – Toshkent: O‘qituvchi nashriyoti.
Sharipov R. Differensial geometriya va tenzor tahlili asoslari. – Toshkent: Universitet nashriyoti, 2016
Rashidov A., Jo‘rayev T. Geometriya va topologiya elementlari. – Toshkent: O‘qituvchi, 2018.
Manfredo P. do Carmo. Differential Geometry of Curves and Surfaces. – Prentice-Hall, 1976.
Barrett O’Neill. Elementary Differential Geometry. – Academic Press, 2006.
Luther Pfahler Eisenhart. Riemannian Geometry. – Princeton University Press, 1997.
John M. Lee. Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature. – Springer, 1997.
Michael Spivak. A Comprehensive Introduction to Differential Geometry. – Publish or Perish, 1999.
Internet manbalar:
• https://mathworld.wolfram.com
• https://ncatlab.org/nlab/show/topology
• https://en.wikipedia.org/wiki/Topological_space
• https://www.math.uchicago.edu/~may/REU2017/REUPapers/Hofmann.pdf
