DIFFERENSIAL GEOMETRIYA VA TOPOLOGIYANING ZAMONAVIY TADBIQLARI (ROBOTOTEXNIKA, KOMPYUTER GRAFIKASI VA FIZIKADA)
Keywords:
Differensial geometriya, topologiya, robototexnika, kompyuter grafikasi, fizik modellashtirish, fazoviy egri chiziqlar, sirtlar nazariyasi, manifoldlar, metrik fazo, topologik invariantlar, 3D modellashtirish, animatsiya, robot manipulyatorlari, trayektoriya optimallashtirish, sun’iy intellekt, fazo-vaqt, geometrik analiz, ilmiy hisoblash, raqamli texnologiyalar.Abstract
Ushbu maqolada differensial geometriya va topologiyaning zamonaviy ilm-fan va texnologiyadagi muhim o‘rni tahlil qilinadi. Xususan, robototexnika, kompyuter grafikasi va fizika sohalarida ushbu matematik yo‘nalishlarning amaliy qo‘llanilishi keng yoritib beriladi. Differensial geometriya yordamida murakkab fazoviy shakllarni modellashtirish, harakat trayektoriyalarini aniqlash va optimallashtirish imkoniyatlari ko‘rib chiqiladi. Topologiya esa obyektlarning uzluksiz o‘zgarishlar ostida saqlanib qoluvchi xossalarini o‘rganish orqali tizimlarning barqarorligini ta’minlashda muhim ahamiyat kasb etadi. Maqolada robot manipulyatorlarining harakatini aniqlash, 3D modellashtirish va animatsiya jarayonlarini takomillashtirish, shuningdek, zamonaviy fizik nazariyalarda fazo-vaqt tuzilishini tushuntirishda differensial geometriya va topologiyaning roli ilmiy asosda tahlil qilinadi. Shu bilan birga, ushbu yo‘nalishlarning kelajakdagi rivojlanish istiqbollari va yangi texnologiyalar yaratishdagi ahamiyati haqida xulosalar keltiriladi. Mazkur tadqiqot natijalari ilmiy izlanishlar olib borayotgan talabalar, tadqiqotchilar hamda muhandislik va IT sohasida faoliyat yurituvchi mutaxassislar uchun foydali manba bo‘lib xizmat qiladi.
References
Toxirov, O. Differensial geometriya asoslari. Toshkent: O‘zbekiston, 2018.
Karimov, R. Topologiya va uning matematik asoslari. Toshkent: O‘zbekiston, 2016.
Yo‘ldoshev, B. Robototexnika va harakatni rejalashtirish. Toshkent: Fan va Texnologiya, 2020.
Axmedov, S. Kompyuter grafikasi va 3D modellashtirish. Toshkent: Ilm-Fan, 2019.
John J. Craig. Introduction to Robotics: Mechanics and Control. – New Jersey: Pearson, 2005. – 408 p.
John F. Hughes va boshqalar. Computer Graphics: Principles and Practice. – Boston: Addison-Wesley, 2013. – 1264 p.
